如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠B=60°,BC=4,则等腰梯形ABCD的周长是( )A.8B.10C.12D.16
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠B=60°,BC=4,则等腰梯形ABCD的周长是( )A.8B.10C.12D.16
题型:不详
难度:
来源:
如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=AB=CD,∠B=60°,BC=4,则等腰梯形ABCD的周长是( )
A.8
B.10
C.12
D.16
答案
过点D作DE
∥
AB,交BC于点E,
∵AD
∥
BC,
∴AD=BE,
设AB=AD=CD=x,则BE=x,
∵∠ABC=60°,
∴△DCE是等边三角形,
∴CE=x,∵BC=4,
∴2x=4,
解得x=2,
∴C
梯形ABCD
=5×2=10.
故选B.
举一反三
如图,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,AD=10cm,BC=30cm,动点P从点A开始沿AD边向点以每秒1cm的速度运动,同时动点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒3cm的速度运动,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)t为何值时,四边形ABQP是平行四边形?
(2)四边形ABQP能成为等腰梯形吗?如果能,求出t的值;如果不能,请说明理由.
题型:不详
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如图1,AB、CD是两条线段,M是AB的中点,S
△DMC
、S
△DAC
、S
△DBC
分别表示△DMC、△DAC、△DBC的面积.当AB
∥
CD时,则有S
△DMC
=
S
△DAC
+
S
△DBC
2
.
(1)如图2,M是AB的中点,AB与CD不平行时,作AE、MN、BF分别垂直DC于E、N、F三个点,问结论①是否仍然成立?请说明理由.
(2)若图3中,AB与CD相交于点O时,问S
△DMC
、S
△DAC
和S
△DBC
三者之间存在何种相等关系?试证明你的结论.
题型:不详
难度:
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已知一个直角梯形,一腰长为6,这腰与一底所成的角为30°,那么另一腰的长是( )
A.1.5
B.3
C.6
D.9
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,已知AB
∥
CD,点E为BC的中点,设△DEA的面积为S
1
,梯形ABCD的面积为S
2
,则S
1
与S
2
的数量关系为______.
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,DE
∥
AB交BC于点E,△CDE的周长为12cm,梯形ABCD的周长为20cm,则上底AD的长为______cm.
题型:不详
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