(1)当AB和CD不平行时,结论①仍然成立. 如图,由已知,可得AE、BF和MN两两平行, ∴四边形AEFB是梯形. ∵M为AB的中点, ∴MN是梯形AEFB的中位线. ∴MN=(AE+BF). ∴S△DAC+S△DBC=DC•2MN=2S△DMC, ∴S△DMC=.
(2)∵M为AB的中点, ∴S△ADM=S△BDM,S△ACM=S△BCM, ∴S△DCM=S△MOD+S△MOC =(S△AMD-S△AOD)+(S△AMC-S△AOC) =(S△BDM+S△BCM)-(S△AOD+S△AOC) =(S△DBC-S△DMC)-S△DAC, ∴2S△DCM=S△DBC-S△DAC, ∴S△DMC=.
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