在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,则a5与b5的大小关系为　(　　)A．a5>b5B．a5&

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在等比数列{a_n}和等差数列{b_n}中,a₁=b₁>0,a₃=b₃>0,a₁≠a₃,则a₅与b₅的大小关系为　(　　)

A．a₅>b₅	B．a₅<b₅
C．a₅=b₅	D．不确定

答案

解析

选A.由等比数列的性质知a₅=

,
由等差数列的性质知b₅=2b₃-b₁,
所以a₅-b₅=

-2b₃+b₁
=

>0,
所以a₅>b₅.

举一反三

若x是正数,且x³-x=2,则x与

的大小关系为　　　　.

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设A=

,B=

(a>0,b>0),则A,B的大小关系为　　　　.

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已知a>0,b>0,求证:

≥

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若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1.
求证:

≥m

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已知函数f(x)=x²+ax+b,当p,q满足p+q=1时,证明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≤p≤1.

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