设A=+,B=(a>0,b>0),则A,B的大小关系为　　　　.

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设A=

,B=

(a>0,b>0),则A,B的大小关系为　　　　.

答案

A≥B

解析

【解题指南】本题可考虑使用作商法,另外化简时可考虑使用基本不等式.
解:因为

≥

=1(当且仅当a=b时,等号成立).
又因为B>0,所以A≥B.

举一反三

已知a>0,b>0,求证:

≥

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若a,b,m,n都为正实数,且m+n=1.
求证:

≥m

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已知函数f(x)=x²+ax+b,当p,q满足p+q=1时,证明:pf(x)+qf(y)≥f(px+qy)对于任意实数x,y都成立的充要条件是0≤p≤1.

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设a>0,b>0且ab-(a+b)≥1,则　(　　)

A．a+b≥2(+1)	B．a+b≤+1
C．a+b≤(+1)²	D．a+b>2(+1)

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下列三个不等式中:①a<0<b;②b<a<0;③b<0<a,其中能使

成立的充分条件有　(　　)

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

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