如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，则该梯形的面积是（　　）A．22-1B．4-2C．82-4D．42-2

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如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2，BC=4，∠B=45°，则该梯形的面积是（　　）

A．2

-1

B．4-

C．8

-4

D．4

-2

答案

作AE垂直BC于点E
已知AB=2，∠B=45°，根据勾股定理可得BE=AE=

AD=BC-2BE=4-2

故梯形的面积为：（4-2

+4）×

-2
故选D

举一反三

如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
（1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

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如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，…，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S₁₀=______．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA，CD的延长线的交点，若∠E=40°，则∠ACD=______度．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在BC上，AE=BE，点F是CD的中点，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的长．

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下列四个图形缺口都能与右边的图形缺口吻合，哪个图形有可能与右边残缺的图形拼成一个梯形（　　）

A．

B．

C．

D．

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