解法①:从图中可以看出,第一个黑色梯形的上底为1,下底为3,第2个黑色梯形的上底为5=1+4,下底为7=1+4+2,第3个黑色梯形的上底为9=1+2×4,下底为11=1+2×4+2,则第n个黑色梯形的上底=1+(n-1)×4,下底=1+(n-1)×4+2, ∴第10个黑色梯形的上底=1+(10-1)×4=37,下底=1+(10-1)×4+2=39, ∴第10个黑色梯形面积S10=×(37+39)×2=76. 解法②根据图可知: S1=4, S2=12, S3=20, 以此类推得Sn=8n-4, S10=8×10-4=76. |