直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（　　）A．相等B．不相等C．可能相等也可能不相等D．互相垂直

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直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（　　）

A．相等	B．不相等
C．可能相等也可能不相等	D．互相垂直

答案

如图，过E点作EF∥AD．
∵AD⊥AB，∴EF⊥AB．
又∵E为CD的中点，EF∥AD∥BC，
∴F点是AB的中点，
∴AF=BF．
则EF是AB的垂直平分线，
∴AE=BE．
故选A．

举一反三

梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动．设运动时间为t（秒）．
（1）设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）；
（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

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如图，梯形ABCD中，DC∥AB，EF是梯形的中位线，对角线BD交EF于G，若AB=10，EF=8，则GF的长等于（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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下列语句中正确的有（　　）个
（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形
（2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
（3）一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
（4）一个多边形的每一个内角都是150°，则这是一个十二边形．

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知：如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=4

，求梯形的面积．

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如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．
（1）求∠AED的度数；
（2）求证：AB=BC；
（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°，求

的值．

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直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（ ）A．相等B．不相等C．可能相等也可能不相等D．互相垂直