直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离(  )A.相等B.不相等C.可能相等也可能不相等D.互相垂直

直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离(  )A.相等B.不相等C.可能相等也可能不相等D.互相垂直

题型:不详难度:来源:
直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离(  )
A.相等B.不相等
C.可能相等也可能不相等D.互相垂直
答案
如图,过E点作EFAD.
∵AD⊥AB,∴EF⊥AB.
又∵E为CD的中点,EFADBC,
∴F点是AB的中点,
∴AF=BF.
则EF是AB的垂直平分线,
∴AE=BE.
故选A.
举一反三
梯形ABCD,ADBC,∠A=90°AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm点,点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动;点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,当点P运动到点D时,点Q随之停止运动.设运动时间为t(秒).
(1)设四边形PQCD的面积为S,写出S与t之间的函数关系(注明自变量的取值范围);
(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
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如图,梯形ABCD中,DCAB,EF是梯形的中位线,对角线BD交EF于G,若AB=10,EF=8,则GF的长等于(  )
A.2B.3C.4D.5

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下列语句中正确的有(  )个
(1)有两个角相等的梯形一定是等腰梯形
(2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
(3)一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
(4)一个多边形的每一个内角都是150°,则这是一个十二边形.
A.1B.2C.3D.4
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已知:如图所示,梯形ABCD中,ADBC,BD平分∠ABC,∠A=120°,BD=BC=4


3
,求梯形的面积.
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如图1所示,在直角梯形ABCD中,ADBC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上.
(1)求∠AED的度数;
(2)求证:AB=BC;
(3)如图2所示,若F为线段CD上一点,∠FBC=30°,求
DF
FC
的值.
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