延长AF至BC延长线上交于G点, ∵AD∥BC, ∴△ADF∽△GCF, ∴AF:FG=DF:CF, ∵DF=CF ∴AF=FG. ∵AE=BE, ∴∠ABE=∠BAE, ∵AF⊥AB, ∴∠ABE+∠AGB=90°,∠BAE+∠EAG=90°, ∴∠AGB=∠EAG, ∴AE=EG, ∴GE=BE, ∴E为BG中点, ∴EF是△ABG的中位线, 故可得:EF=AB=3,FG=AF=4, ∴AG=8, ∴BG=10, ∴EG=5, ∵AF⊥AB,AE=BE, ∴点E是BG的中点, ∴EG=BE=5, ∴可得△EFG为直角三角形, ∴CE=EG-CG=EG-AD=5-2.7=2.3. |