等腰梯形的上底和腰相等,下底是上底的2倍,梯形的周长是35cm,则下底的中点到上底两端点的距离均为______cm.
题型:不详难度:来源:
等腰梯形的上底和腰相等,下底是上底的2倍,梯形的周长是35cm,则下底的中点到上底两端点的距离均为______cm. |
答案
如图,四边形ABCD是等腰梯形,AB=AD=BC,DC=2AB,点E为DC的中点 ∵DC=2AB,点E为DC边的中点 ∴AB=CE=DE ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴AB∥CD ∴四边形ABCE是平行四边形 ∴AE=BC=AD ∵AB=AD=BC ∴AD=AE=DE ∴△ADE是等边三角形 ∴∠D=60° ∴∠C=60° ∴△BCE也为等边三角形 ∴AE=BE=AB ∵梯形的周长是35cm ∴AB=7cm ∴AE=BE=AB=7cm.
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举一反三
(体验探究题)如图所示,梯形ABCD中,DC∥AB,将梯形对折,使点D,C分别落在AB上的D′,C′处,折痕为EF,若CD=3cm,EF=4cm,则AD′+BC′的长为______cm.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,∠C=45°.若AD=2,BC=8,则AB的长为______.
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD为一边的等边三角形的另一顶点E在腰AB上,点F在线段CD上,∠FBC=30°,连接AF.下列结论:①AE=AD;②AB=BC;③∠DAF=30°;④S△AED:S△CED=1:;⑤点F是线段CD的中点. 其中正确的结论的个数是( )
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=3cm,BC=7cm,则梯形ABCD的周长为______cm.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,判断△ABE的形状,并说明理由.
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