如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠C=60°,AB=23cm,点P从A沿AD边以每秒1cm的速度向D运动,多少秒后,四边形PBCD是等腰梯形?
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠C=60°,AB=23cm,点P从A沿AD边以每秒1cm的速度向D运动,多少秒后,四边形PBCD是等腰梯形?
题型:不详
难度:
来源:
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,∠C=60°,AB=
2
3
cm,点P从A沿AD边以每秒1cm的速度向D运动,多少秒后,四边形PBCD是等腰梯形?
答案
过点D作DE⊥BC于点E,
∵在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,
∴四边形ABED是矩形,
∴DE=AB=2
3
cm,
∵∠C=60°,
∴CE=AB•tan∠C=2
3
×
3
3
=2(cm),
当BP=CD时,四边形PBCD是等腰梯形,
∵∠A=∠DEC=90°,
∴在Rt△ABP和Rt△EDC中,
AB=DE
BP=CD
,
∴Rt△ABP≌Rt△EDC(HL),
∴CE=AP=2cm,
∵点P从A点沿AD边以1cm/s的速度向D运动,
∴2÷1=2(s),
∴2s后,四边形PBCD是等腰梯形.
举一反三
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,则梯形面积S
梯形ABCD
=______.
题型:不详
难度:
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在▱ABCD中,AC是一条对角线,∠B=∠CAD,延长BC至点E,使CE=BC,连接DE.
(1)求证:四边形ABED是等腰梯形;
(2)若AB=AD=4,求梯形ABED的面积.
题型:不详
难度:
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已知:如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD+BC=10,M是AB的中点,MD⊥DC,D是垂足,sin∠C=
4
5
,求梯形ABCD的面积.
题型:不详
难度:
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在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=3,BC=9,∠B=30°,∠C=60°,M、N分别是AD、BC的中点,则MN的长为( )
A.6
B.3
C.2
3
D.
2
题型:不详
难度:
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如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,BD=CD,如果tan∠ABD=
3
4
,那么
CD
BC
的值为( )
A.
2
3
B.
3
4
C.
4
5
D.
5
6
题型:不详
难度:
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