在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=9,∠B=30°,∠C=60°,M、N分别是AD、BC的中点,则MN的长为( )A.6B.3C.23D.2
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在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=9,∠B=30°,∠C=60°,M、N分别是AD、BC的中点,则MN的长为( )A.6B.3C.23D.2
题型:不详
难度:
来源:
在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=3,BC=9,∠B=30°,∠C=60°,M、N分别是AD、BC的中点,则MN的长为( )
A.6
B.3
C.2
3
D.
2
答案
如图,过点M作ME
∥
AB交BC于点E,过点M作MF
∥
CD,交BC于点F,
∴∠MEN=∠B=30°,∠MFN=∠C=60°,
∴∠EMF=90°,
∵AD
∥
BC,
∴四边形ABEM与四边形CDMF是平行四边形,
∴BE=AM,CF=DM,
∴EF=BC-BE-CF=BC-AM-DM=BC-AD=9-3=6,
∵M、N分别是AD、BC的中点,
即AM=DM,BN=CN,
∴EN=FN,
∴MN=
1
2
EF=3.
故选B.
举一反三
如图,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AB⊥BC,BD=CD,如果tan∠ABD=
3
4
,那么
CD
BC
的值为( )
A.
2
3
B.
3
4
C.
4
5
D.
5
6
题型:不详
难度:
|
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠B=Rt∠,AD=21cm,BC=24cm,动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动,另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动(运动到点B时,P、Q同时停止运动).设点P运动时间为t.
(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD=5cm,AD=4cm,BC=9cm,则∠A=______度.
题型:不详
难度:
|
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