如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=Rt∠,AD=21cm,BC=24cm,动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动,另一动点Q同时从点C出发沿C

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=Rt∠,AD=21cm,BC=24cm,动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动,另一动点Q同时从点C出发沿C

题型:不详难度:来源:
如图,梯形ABCD中,ADBC,∠B=Rt∠,AD=21cm,BC=24cm,动点P从点A出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动,另一动点Q同时从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度运动(运动到点B时,P、Q同时停止运动).设点P运动时间为t.
(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(2)t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
答案
(1)当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形,
21-t=2t,
t=7,
故t=7时,四边形PQCD为平行四边形;

(2)当CQ-PD=6时,四边形PQCD为等腰梯形,
2t-(21-t)=6,
t=9.
故t=9时,四边形PQCD为等腰梯形.
举一反三
若等腰梯形ABCD的上,下底之和为2,并且两条对角线所交的锐角为60°,则等腰梯形ABCD的面积为______.
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的长.
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如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=CD=5cm,AD=4cm,BC=9cm,则∠A=______度.
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如图,在梯形ABCD中,DCAB,∠D=90°,AD=4cm,AC=5cm,S梯形ABCD=18cm2,那么AB=______cm.
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一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的对角线长为(  )
A.


2
B.2C.2


2
D.4
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