在数学活动课上,小明做了一个梯形纸板,测得一底边长为7cm,高为12cm,两腰长分别为15cm和20cm,则该梯形纸板的另一底边长为______cm.
题型:不详难度:来源:
在数学活动课上,小明做了一个梯形纸板,测得一底边长为7cm,高为12cm,两腰长分别为15cm和20cm,则该梯形纸板的另一底边长为______cm. |
答案
分为两种情况: ①当上底AD是7时,如图 过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F, 则AE∥DF, ∵AD∥BC, ∴四边形AEFD是平行四边形, ∵∠AEF=90°, ∴平行四边形AEFD是矩形, ∴AD=EF=7,AE=DF=12, 在Rt△ABE和Rt△DFC中,由勾股定理得:BE==9,CF==16, ∴BC=9+7+16=32(cm); ②当下底BC=7时,如图 过A作AE⊥CB,交CB的延长线于E,过D作DF⊥CB,交CB的延长线于F, 则AE∥DF, ∵AD∥BC, ∴四边形AEFD是平行四边形, ∵∠AEF=90°, ∴平行四边形AEFD是矩形, ∴AD=EF,AE=DF=12, 在Rt△ABE和Rt△DFC中,由勾股定理得:CF==9,BE==16, ∴AD=EF=BE-(CF-CB)=16-(9-7)═14(cm) 故答案为32cm或14cm.
|
举一反三
如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,MN=6,则BC=______.
|
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=( )
|
如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC, (1)如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点(如图1),求证:AB=PE+PF; (2)如果P是BC上任意一点,(中点除外),过P作PE∥AB交AC于E,PF∥DC交BD于F(如图2),那么AB=PE+PF还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由; (3)如果P为BC的延长线上任意点,(2)中的其它条件不变(如图3),请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系.(不需要证明)
|
梯形的中位线长为15cm,一条对角线把中位线分成3:2两部分,那么梯形的上底、下底的长分别是______和______. |
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AE⊥BC于点E,AD=2,AE=3,∠B=45°. (1)求∠C的度数及BE的长; (2)求BC的长. (友情提示:过点D作DF⊥BC于点F)
|
最新试题
热门考点