已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4,则此梯形的面积等于( )A.4B.6C.82D.1032
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已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4,则此梯形的面积等于( )A.4B.6C.82D.1032
题型:不详
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已知一个梯形的4条边的长分别为1、2、3、4,则此梯形的面积等于( )
A.4
B.6
C.8
2
D.
10
3
2
答案
因为梯形只可能是上底1,下底4,腰为2,3,将梯形分为边为1,2的平行四边形与边为2,3,3的三角形.
根据a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,高h=bsinA,a=2,b=3,c=3,
解得h=
4
2
3
,
所以S=
1
2
×(1+4)×
4
2
3
=
10
2
3
.
故选D.
举一反三
如图所示,在梯形ABCF中,∠ABC=90°,AF
∥
BC,BA与CF的延长线交于点E,D为AF延长线上一点,且BD⊥CE于G,CF=BC
(1)求证:EF=FD;
(2)若FG=2,CG=6,求四边形ABGF的面积.
题型:不详
难度:
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在数学活动课上,小明做了一个梯形纸板,测得一底边长为7cm,高为12cm,两腰长分别为15cm和20cm,则该梯形纸板的另一底边长为______cm.
题型:不详
难度:
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如图,DE是△ABC的中位线,M、N分别是BD、CE的中点,MN=6,则BC=______.
题型:不详
难度:
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在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=( )
A.9
B.10
C.11
D.20
题型:不详
难度:
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如图1,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=DC,
(1)如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点(如图1),求证:AB=PE+PF;
(2)如果P是BC上任意一点,(中点除外),过P作PE
∥
AB交AC于E,PF
∥
DC交BD于F(如图2),那么AB=PE+PF还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由;
(3)如果P为BC的延长线上任意点,(2)中的其它条件不变(如图3),请你直接写出AB、PE、PF三条线段的确定的数量关系.(不需要证明)
题型:不详
难度:
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