如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，问△AOB与△COD是否相似？有一位同学解答下：∵AD∥BC，∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠
题型：不详难度：来源：
：
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．
∴△AOD∽△BOC．
∴
| AO |
| BO |
| DO |
| CO |
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD．
请判断这位同学的解答是否正确并说明理由．
答案
| AO |
| BO |
| DO |
| CO |
正解是：∵△AOD∽△COB，
∴
| AO |
| CO |
| DO |
| BO |
举一反三
求证：四边形EBCF是等腰梯形．
试说明：（1）AE=DC；（2）AB=CE．
| A．9 | B．10.5 | C．6 | D．15 |
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