如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADB=∠CDE,DE⊥BC于D,且BD:DE=2:1,则△BDE的面积与△DEC的面积比为( )A.2:1B.5:2C
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADB=∠CDE,DE⊥BC于D,且BD:DE=2:1,则△BDE的面积与△DEC的面积比为( )A.2:1B.5:2C
题型:荆州
难度:
来源:
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ADB=∠CDE,DE⊥BC于D,且BD:DE=2:1,则△BDE的面积与△DEC的面积比为( )
A.2:1
B.5:2
C.3:1
D.4:1
答案
∵AD
∥
BC,
∴△BDE
∽
△DEC,
∴∠ADB=∠DBE,
又∵∠ADB=∠CDE,DE⊥BC,
∵BD:DE=2:1,∴BE:DE=
3
:1,
∴△BDE和△DEC的相似比是
3
:1,面积的比是3:1.
故选C.
举一反三
课外活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,(如图),其面积为450cm
2
,则每条对角线所用的竹条的长为( )
A.30
2
cm
B.30cm
C.60
2
cm
D.60cm
题型:不详
难度:
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如图1,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠C=90°,点E为CD的中点,点F在底边BC上,且∠FAE=∠DAE.
(1)请你通过观察、测量、猜想,得出∠AEF的度数;
(2)若梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠C不是直角,点F在底边BC或其延长线上,如图2、图3,其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否仍然成立,若都成立,请在图2、图3中选择其中一图进行证明;若不都成立,请说明理由.
题型:顺义区一模
难度:
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如图,四边形ABCD是等腰梯形,AD
∥
BC,AB=CD,则AC=______,∠BAD=______,∠BCD=______,等腰梯形这个性质用文字语言可表述为______.
题型:不详
难度:
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如图,梯形ABCD中,AB
∥
CD,AB=
1
2
CD,∠ADC+∠BCD=90°,分别以DA、AB、BC为边向形外作正方形,面积分别为S
1
、S
2
、S
3
.
试证明:S
2
=S
1
+S
3
.
题型:不详
难度:
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如图,若梯形的两底长分别为4cm和9cm,两条对角线长分别为5cm和12cm,则该梯形的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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