课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，（如图），其面积为450cm2，则每条对角线所用的竹条的长为（　　）A．302cmB．30c

题型：不详难度：来源：

课外活动课上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，（如图），其面积为450cm²，则每条对角线所用的竹条的长为（　　）

A．30

B．30cm

C．60

D．60cm

答案

如图，
∵AC=BD且AC⊥BD，
∴S_梯形ABCD=S_△ABD+S_△BCD，
=

×BD×OA+

×BD×OC，
=

BD²，
又∵等腰梯形ABCD的面积为450cm²，
∴

BD2=450cm²，
解得，BD=30cm．
故选B．

举一反三

如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，点E为CD的中点，点F在底边BC上，且∠FAE=∠DAE．
（1）请你通过观察、测量、猜想，得出∠AEF的度数；
（2）若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，点F在底边BC或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在图2、图3中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由．

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