如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=45°,∠ADC=120°,AD=DC,AB=22,求BC的长.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=45°,∠ADC=120°,AD=DC,AB=22,求BC的长.
题型:海淀区二模
难度:
来源:
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,∠ABC=45°,∠ADC=120°,AD=DC,AB=2
2
,求BC的长.
答案
过点A作AE⊥BC于点E,过点D作DF⊥BC,则AD=EF,
∵∠ABC=45°,AB=2
2
,
∴BE=AE=2,
又∠ADC=120°,∴∠CDF=30°,
∴AD=DC=
2
3
×2
=
4
3
3
,CF=
2
3
3
,
∴BC=BE+EF+CF=2+
4
3
3
+
2
3
3
=2+2
3
.
举一反三
如图,梯形ABCD,AD
∥
BC,连接BD,过B、C分别作CD、BD的平行线交于E,连接AE交BC于F,求证:F是AE的中点.
题型:不详
难度:
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在图所示的正方形网格中,确定点D的位置,使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形.则点D的位置应在( )
A.点M处
B.点N处
C.点P处
D.点Q处
题型:不详
难度:
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如图,一个等腰梯形的两条对角线互相垂直,且中位线长为1,求这个等腰梯形的高.
题型:不详
难度:
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如图,在梯形ABCD中,AB
∥
CD,BD平分∠ADC,过点A作AF
∥
BD,交CD的延长线于点F,若∠F=
1
2
∠C.
(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)当∠BDC=30°,AD=5时,求CD的长.
题型:不详
难度:
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求证:若一梯形上底的中点到下底两个端点的距离相等,则该梯形为等腰梯形.
题型:不详
难度:
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