如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,点E在AD上,则图中全等三角形的对数有( )A.0B.1C.2D.3
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如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,点E在AD上,则图中全等三角形的对数有( )A.0B.1C.2D.3
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,点E在AD上,则图中全等三角形的对数有( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
∵AD是高,
∴∠ADC=∠ADB=90°,
在Rt△ABD和Rt△ADC中
AD=AD
AB=AC
,
∴Rt△ABD≌Rt△ADC(HL),
∴∠BAD=∠CAD,
在△ABE和△ACE中
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AE=AE
,
∴△ABE≌△ACE(SAS),
∴BE=CE,
在Rt△EBD和Rt△EDC中
ED=ED
EB=EC
,
∴Rt△EBD≌Rt△EDC(HL),
故选:D.
举一反三
已知等腰三角形的两边长分别为7和3,则第三边的长是( )
A.7
B.4
C.3
D.3或7
题型:不详
难度:
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等腰△ABC的两边长为2和5,则其周长为______.
题型:不详
难度:
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如图,在 Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为______°.
题型:梅州
难度:
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如图,AD为△ABC的角平分线,M为BC的中点,ME
∥
AD交BA的延长线于E,交AC于F.求证:BE=CF=
1
2
(AB+AC).
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CE交AD于E,点F是AB的中点,则S
△AEF
:S
四边形BDEF
为( )
A.3:4
B.1:2
C.2:3
D.1:3
题型:荆州
难度:
|
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