等腰△ABC的两边长为2和5，则其周长为______．

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答案

分为两种情况：①当腰是2时，三边为2，2，5，
∵2+2＜5，
∴不符合三角形三边关系定理，此种情况不可能；
②当腰是5时，三边为2，5，5，
此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；
故答案为：12．

举一反三

如图，在 Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，已知∠BAE=30°，则∠C的度数为______°．魔方格

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如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=

（AB+AC）．

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如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S_△AEF：S_{四边形BDEF}为（　　）

A．3：4

B．1：2

C．2：3

D．1：3

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如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．
（1）试判断△BEC是否为等腰三角形，请说明理由？
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长．
（3）在原图中画△FCE，使它与△BEC关于CE的中点O成中心对称，此时四边形BCFE是什么特殊平行四边形，请说明理由．魔方格

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如图，在△ABC中，AB=AC=6，中线CE=5．延长AB到D使BD=AB．则CD=______．魔方格

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