如图，在△ABC中，AB=AC=6，中线CE=5．延长AB到D使BD=AB．则CD=______．

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如图，在△ABC中，AB=AC=6，中线CE=5．延长AB到D使BD=AB．则CD=______．魔方格

答案

取AC的中点F，连接BF，
∵AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点，
∴AE=AF，
∵∠A=∠A，AB=AC，
∴△ABF≌△ACE（SAS），
∴BF=CE，
∵BD=AB，AF=CF，
∴DC=2BF，
∴DC=2CE=10．
故答案为10．

举一反三

如图所示，已知线段a，b，请作出一个等腰△ABC，使底边AC=a，且AC边上的高线长为b．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不需要写出作法）

魔方格

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等腰三角形两边长分别是3和6，则该三角形的周长为 ______．

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如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24．求AC．魔方格

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如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB=CE，则∠E的度数是______．魔方格

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如图所示，在△ABC中，AB﹦AC，BD、CE分别是所在角的平分线，AN⊥BD于N点，AM⊥CE于M点．求证：AM=AN．魔方格

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