如图,在△ABC中,AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24.求AC.
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如图,在△ABC中,AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24.求AC.
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如图,在△ABC中,AB=26,BC=20,边BC上的中线AD=24.求AC.
答案
在△ABD中,
∵AB=26,AD=24,
∴BD=CD=
1
2
BC=10,
∴满足AB
2
=AD
2
+BD
2
∴△ABD为直角三角形,
即AD⊥BC,
又∵BD=DC,D为BC的中点,
∴△ABC为等腰三角形,即AC=AB=26.
答:AC的长为26.
举一反三
如图,在△ABC中,∠A=105°,AE的垂直平分线MN交BE于点C,且AB=CE,则∠E的度数是______.
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,AB﹦AC,BD、CE分别是所在角的平分线,AN⊥BD于N点,AM⊥CE于M点.求证:AM=AN.
题型:不详
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如图,把一个等腰直角三角形以它的对称轴为折痕不断地对折下去,…如果对折2次,则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的______倍;如果对折2008次,则所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的______倍.
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F为垂足,则下列四个结论:(1)∠DEF=∠DFE;(2)AE=AF;(3)AD平分∠EDF;(4)EF垂直平分AD.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
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有一个等腰三角形的周长为13,其中一边长为3,则这个等腰三角形的底边长为( )
A.7
B.3
C.7或3
D.5
题型:不详
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