梯形ABCD中,AD∥BC,则∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是(  )A.4:6:2:8B.2:4:6:8C.4:2:8:6D.8:4:2:6

梯形ABCD中,AD∥BC,则∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是(  )A.4:6:2:8B.2:4:6:8C.4:2:8:6D.8:4:2:6

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梯形ABCD中,ADBC,则∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是(  )
A.4:6:2:8B.2:4:6:8C.4:2:8:6D.8:4:2:6
答案
由梯形的性质知,∠A与∠B互补,∠C与∠D互补,则,∠A与∠B的和,∠C与∠D的和均为180°,
设四角的度数分别为:4X,6X,2X,8X,由四边形的内角和为360°,
得4X+6X+2X+8X=360°,解得,四角分别为:72°,108°,72°,144°,
同理B中的四角分别为:36°,72°,108°,144°,
同理C中的四角分别为:72°,36°,108°,150°,
同理D中的四角分别为:144°,72°,36°,108°,
所以只有A中的满足∠A与∠B互补,∠C与∠D互补,
故选A.
举一反三
下列命题:①一组对边平行且相等的四边形是梯形;②一组对边平行但不相等的四边形是梯形;③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;④一条直线与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个直角梯形,其中真命题的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
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在四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=3:3:2:4,则此四边形是(  )
A.一般四边形B.平行四边形C.直角梯形D.等腰梯形
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已知EF是梯形ABCD的中位线,且EF=9,上底AB=6,那么下底CD=______.
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如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,点E是BC边的中点.求证:AE=DE.魔方格
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如图,梯形ABCD中,ADBC,∠BAC=90°,DE⊥AC于E点.
(1)△ABC与△EDA相似吗?说明理由.
(2)若AB=6,BC=10,AD=DC;
①求线段DE的长;
②求梯形ABCD的面积.魔方格
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