梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　）A．4：6：2：8B．2：4：6：8C．4：2：8：6D．8：4：2：6

题型：不详难度：来源：

梯形ABCD中，AD∥BC，则∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（　　）

A．4：6：2：8

B．2：4：6：8

C．4：2：8：6

D．8：4：2：6

答案

由梯形的性质知，∠A与∠B互补，∠C与∠D互补，则，∠A与∠B的和，∠C与∠D的和均为180°，
设四角的度数分别为：4X，6X，2X，8X，由四边形的内角和为360°，
得4X+6X+2X+8X=360°，解得，四角分别为：72°，108°，72°，144°，
同理B中的四角分别为：36°，72°，108°，144°，
同理C中的四角分别为：72°，36°，108°，150°，
同理D中的四角分别为：144°，72°，36°，108°，
所以只有A中的满足∠A与∠B互补，∠C与∠D互补，
故选A．