如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF=12AB,下列结论:①EF=12(AD+BC);②∠AFD+∠BFC=90°;③S△ABF=12S梯形ABCD;
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF=12AB,下列结论:①EF=12(AD+BC);②∠AFD+∠BFC=90°;③S△ABF=12S梯形ABCD;
题型:不详
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来源:
如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,中位线EF=
1
2
AB,下列结论:①EF=
1
2
(AD+BC);②∠AFD+∠BFC=90°;③S
△ABF
=
1
2
S
梯形ABCD
;④BF平分∠ABC.其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
①正确:∵EF是梯形的中位线
∴EF
∥
AD
∥
BC,EF=
1
2
(AD+BC)
∵EF
∥
AD
∴∠DAF=∠AFE
∵EF
∥
BC
∴∠EFB=∠FBC
∴当AF、BF分别为∠ABC和∠BAC的平分线时,∠AFD+∠BFC=90°,
故②④错误;
③正确:利用三角形和梯形的面积计算方法可以得到面积之间的关系:S
△ABF
=
1
2
S
梯形ABCD
;
所以两个结论都正确.
故选B.
举一反三
如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,∠B=60°.AE⊥BC于E;EF⊥CD于F,点F是CD的中点.求证:AD=BE.
题型:不详
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|
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如图,梯形ABCD的中位线EF交对角线BD于G,若BC=2AD,则GF=______EG.
题型:不详
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如图所示,等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,DF
∥
AB交BC于F点,AE
∥
BD交FD的延长线于E点.
(1)请指出DC与
1
2
FE的关系,并说明理由.
(2)你能确定CE与CF的位置关系吗?理由是什么?
题型:不详
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梯形的上底、下底的长分别是2cm和4cm,那么此梯形的中位线长是______cm.
题型:不详
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如果直角梯形的一条底边长为6,两腰的长分别为4、5,那么中位线的长为______.
题型:不详
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|
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