(1)DC=FE,理由: ∵AD∥BC,DF∥AB
∴四边形ABFD是平行四边形 ∴AB=DF 由AE∥BD,AB∥DE ∴四边形ABDE是平行四边形 ∴AB=DE ∴AB=DE=DF=FE, ∴DE=FE, ∵AB=CD, ∴AB=CD=DF=DE=EF, ∴DC=EF;(6分)
(2)CE⊥CF,理由: 由(1)得DC=DE∴∠DCE=∠DEC 由DC=DF得∠DFC=∠DCF 又∵∠DEC+∠DCE+∠DFC+∠DCF=180° ∴2(∠DCF+∠DCE)=180° ∴∠DCF+∠DCE=90° ∴∠ECF=90°即CE⊥CF.(6分) |