若函数y=f(x)存在反函数,则方程f(x)=m(m为常数)( )A.有且只有一个实根B.至少有一个实根C.至多有一个实根D.没有实数根
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数y=f(x)存在反函数,则方程f(x)=m(m为常数)( )A.有且只有一个实根 | B.至少有一个实根 | C.至多有一个实根 | D.没有实数根 |
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答案
若函数y=f(x)存在反函数, 则函数是一个单射函数 设B为函数y=f(x)的值域 当m∈B时,方程f(x)=m有一实根; 当m?B时,方程f(x)=m无实根; 故方程f(x)=m至多有一个实根 故选C. |
举一反三
若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x 的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同实根个数是( ) |
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动.设顶点P(x,y)的轨迹方程是y=f(x),则y=f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为______. |
若偶函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈[0,1]时,f(x)=x,则f(x)=log3x的零点个数是( ) |
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