若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（x）=log3x的零点个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．多于

题型：单选题难度：简单来源：海珠区二模

若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（x）=log₃x的零点个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．多于4个

答案

由题知f（x）周期为2，画出两个函数的图象，如图，
魔方格

由图象知函数有2个零点．
故选A．

举一反三

方程a^|x|=x²（0＜a＜1）的解的个数为（　　）

A．0个

B．1个

C．0个或1个

D．2个

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方程lgx=2cosx根的个数为：______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列是关于函数y=f（x），x∈[a，b]的几个命题：
①若x₀∈[a，b]且满足f（x₀）=0，则（x₀，0）是f（x）的一个零点；
②若x₀是f（x）在[a，b]上的零点，则可用二分法求x₀的近似值；
③函数f（x）的零点是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函数f（x）的零点；
④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值．
那么以上叙述中，正确的个数为（　　）

A．0

B．1

C．3

D．4

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若函数f（x）在区间[a，b]上为减函数，则f（x）在[a，b]上（　　）

A．至少有一个零点	B．只有一个零点
C．没有零点	D．至多有一个零点

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已知方程a^x=x+a（a＞0且a≠1）有两解，则a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若偶函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[0，1]时，f（x）=x，则f（x）=log3x的零点个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．多于