已知方程ax=x+a(a>0且a≠1)有两解,则a的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知方程ax=x+a(a>0且a≠1)有两解,则a的取值范围为______. |
答案
当1>a>0时,函数y=ax 和函数y=x+a的图象只有一个交点,故不满足条件. 当a>1时,函数y=ax 和y=x+a的图象有两个交点,如图所示: 故答案为 a>1. |
举一反三
函数y=3sinωx(ω>0)在区间[0,π]恰有2个零点,则ω的取值范围为( ) |
已知函数f(x)在定义域R上的图象如图所示,则函数f(x)在区间R上有______个零点.
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函数f(x)=ax2+bx+c,若f(1)>0,f(2)<0,则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )A.至多有一个 | B.有一个或两个 | C.有且只有一个 | D.一个也没有 |
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方程lgx=sinx的实数根有a个,方程x=sinx的实数根有b个,方程x4=sinx的实数根有c个,则a、b、c的大小关系是( )A.a<b<c | B.a<c<b | C.a>b>c | D.a>c>b |
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