已知方程ax=x+a(a>0且a≠1)有两解,则a的取值范围为______.

已知方程ax=x+a(a>0且a≠1)有两解,则a的取值范围为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知方程ax=x+a(a>0且a≠1)有两解,则a的取值范围为______.
答案

魔方格
当1>a>0时,函数y=ax 和函数y=x+a的图象只有一个交点,故不满足条件.
当a>1时,函数y=ax 和y=x+a的图象有两个交点,如图所示:
故答案为 a>1.
举一反三
函数y=3sinωx(ω>0)在区间[0,π]恰有2个零点,则ω的取值范围为(  )
A.ω≥1B.ω<3C.1≤ω<3D.1≤ω<2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)在定义域R上的图象如图所示,则函数f(x)在区间R上有______个零点.

魔方格
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ax2+bx+c,若f(1)>0,f(2)<0,则f(x)在(1,2)上零点的个数为(  )
A.至多有一个B.有一个或两个
C.有且只有一个D.一个也没有
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程lgx=sinx的实数根有a个,方程x=sinx的实数根有b个,方程x4=sinx的实数根有c个,则a、b、c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.a>b>cD.a>c>b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程2x=
1
2
x+2的实数解的个数为(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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