函数y=3sinωx(ω>0)在区间[0,π]恰有2个零点,则ω的取值范围为( )A.ω≥1B.ω<3C.1≤ω<3D.1≤ω<2
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函数y=3sinωx(ω>0)在区间[0,π]恰有2个零点,则ω的取值范围为( )A.ω≥1B.ω<3C.1≤ω<3D.1≤ω<2
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数y=3sinωx(ω>0)在区间[0,π]恰有2个零点,则ω的取值范围为( )
A.ω≥1
B.ω<3
C.1≤ω<3
D.1≤ω<2
答案
由函数函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象,在从x=0起半个周期内恰有2个零点,一个周期内三个零点;
故需满足条件
T
2
≤
π<T.
即:
2π
ω
2
≤π<
2π
ω
?1≤ω<2.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)在定义域R上的图象如图所示,则函数f(x)在区间R上有______个零点.
题型:填空题
难度:一般
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函数f(x)=ax
2
+bx+c,若f(1)>0,f(2)<0,则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )
A.至多有一个
B.有一个或两个
C.有且只有一个
D.一个也没有
题型:单选题
难度:简单
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方程lgx=sinx的实数根有a个,方程x=sinx的实数根有b个,方程x
4
=sinx的实数根有c个,则a、b、c的大小关系是( )
A.a<b<c
B.a<c<b
C.a>b>c
D.a>c>b
题型:单选题
难度:简单
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方程2
x
=
1
2
x+2的实数解的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:一般
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方程
lo
g
1
3
|x|=
x
2
根的情况是( )
A.仅有一个实数根
B.有两个正根
C.有两个负根
D.一个正根一个负根
题型:单选题
难度:一般
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