(本小题满分12分)在各项均为正数的等比数列中, 已知, 且,,成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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(本小题满分12分)在各项均为正数的等比数列中, 已知, 且,,成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
在各项均为正数的等比数列
中, 已知
, 且
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
.(Ⅱ)
.
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。
(1)因为项均为正数的等比数列
中, 已知
, 且
,
,
成等差数列,利用已知条件结合通项公式得到结论。
(2)由(Ⅰ)可得
所以
,那么利用错位相减法得到数列的求和问题。
解: (Ⅰ)设数列
的公比为
,由题意得
且
即
解得
或
(舍去),
所以数列
的通项公式为
. ………………………… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可得
所以
所以
所以
两式相减得
即
. ………………………… 12分
举一反三
各项为正数的数列
,
,其前
项的和为
,且
,则
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知数列
为等比数列,其前
项和为
,已知
,且对于任意的
有
,
,
成等差;
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)已知
(
),记
,若
对于
恒成立,求实数
的范围.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,若
,则
( )
A.
B.6
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
,且满足
,则正整数
_____
题型:不详
难度:
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设
是公差为正数的等差数列,若
=80,则
=
A.120
B.105
C.90
D.75
题型:不详
难度:
|
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