(本题满分14分)已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的有,,成等差;(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围.
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(本题满分14分)已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的有,,成等差;(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)已知数列
为等比数列,其前
项和为
,已知
,且对于任意的
有
,
,
成等差;
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)已知
(
),记
,若
对于
恒成立,求实数
的范围.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(I)先求S
1
,S
2
,S
3
成等差数列,建立关于q的方程,求出q的值,再利用
, 求出a
1
,通项公式确定.
(2)在(1)的基础上,先确定
,从而可知本小题求和方法应采用错位相减法.
解:(Ⅰ)
(Ⅱ)
,
若
对于
恒成立,则
,
,
,
令
,
所以
为减函数,
举一反三
在等差数列
中,若
,则
( )
A.
B.6
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
,且满足
,则正整数
_____
题型:不详
难度:
|
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设
是公差为正数的等差数列,若
=80,则
=
A.120
B.105
C.90
D.75
题型:不详
难度:
|
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已知{a
n
}为等差数列,且a
7
-2a
4
=-1,a
3
=0,则公差d=
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在数列
中,
.
(1)设
证明
是等差数列;
(2)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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