设集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：（1）A∩B=∅；（2）A∪B=B．
题型：解答题难度：一般来源：不详
设集合A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，分别就下列条件求实数a的取值范围：
（1）A∩B=∅；
（2）A∪B=B． |
答案
（1）∵A={x|1-a≤x≤1+a}，集合B={x|x＜-1或x＞5}，且A∩B=∅，
∴A=∅或A的解集为-1≤x≤5，即1-a＞1+a或，
解得：a＜0或0≤a≤2，
则当A∩B=∅时，a的取值范围为a≤2；
（2））∵A∪B=B，∴A⊆B，
依题意得：1-a＞5或1+a＜-1，
解得：a＜-4或a＜-2，
则当A∪B=B时，a的取值范围为a＜-2． |
举一反三
已知集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}
（1）若a=，求A∩B．
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围． |
| 集合A={-1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a的值为______． |
若集合A={x|x≤3}，B={x|2≤x＜10}，求：
（1）CR（A∪B）；
（2）（CRA）∩B． |
已知集合A={x|x-a＜0}，B={x|x2-2x-8＜0}．
（1）若a=3，全集U=A∪B，求B∪（CUA）；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围． |
| 已知全集U={-1，1，3}，集合A={a+2，a2+2}，且CUA={-1}，则a的值是（ ） |
最新试题
热门考点