α,β为锐角,sinα=13,cos(α-β)=33,则cosβ=( )A.69B.63C.69或63D.223
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α,β为锐角,sinα=13,cos(α-β)=33,则cosβ=( )A.69B.63C.69或63D.223
题型:不详
难度:
来源:
α,β为锐角,
sinα=
1
3
,cos(α-β)=
3
3
,则cosβ=( )
A.
6
9
B.
6
3
C.
6
9
或
6
3
D.
2
2
3
答案
由α,β为锐角,sinα=
1
3
<
1
2
,所以α<30°,
又cos(α-β)=
3
3
<
3
2
,得到|α-β|>30°,所以α<β即α-β<0,
则cosα=
1-
(
1
3
)
2
=
2
2
3
,sin(α-β)=-
1-
(
3
3
)
2
=-
6
3
,
所以cosβ=cos[α-(α-β)]=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)=
2
2
3
×
3
3
-
1
3
×
6
3
=
6
9
故选A
举一反三
如图,圆O的内接“五角星”与圆O交与A
i
(i=1,2,3,4,5,)点,记弧
A
i
A
i+1
在圆O中所对的圆心角为a
i
(i=1,2,3,4,),弧
A
5
A
1
所对的圆心角为a
5
,则cos3a
1
cos(a
3
+a
5
)-sin3a
2
sin2a
4
等于( )
A.
-
1
2
B.
-
3
2
C.1
D.0
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知∠A、∠B是△ABC的两个内角,向量
m
=
(cos
A-B
2
)
i
+(
5
2
sin
A+B
2
)
j
,其中
i
,
j
为相互垂直的单位向量.若
|
m
|=
3
2
4
,证明:
tanAtanB=
1
9
.
题型:不详
难度:
|
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cos15°+sin75°的值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(3sin α,cos α),
b
=(2sin α,5sin α-4cos α),α∈
(
3π
2
,2π)
,且
a
⊥
b
.
(1)求tan α的值;
(2)求cos
(
α
2
+
π
3
)
的值.
题型:南通模拟
难度:
|
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△ABC中,若b=2asinB,则A等于( )
A.30°或60°
B.45°或60°
C.30°或150°
D.120°或60°
题型:不详
难度:
|
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