如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与Ai（i=1，2，3，4，5，）点，记弧AiAi+1在圆O中所对的圆心角为ai（i=1，2，3，4，），弧A5A1所对的圆心

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如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与Ai（i=1，2，3，4，5，）点，记弧AiAi+1在圆O中所对的圆心角为ai（i=1，2，3，4，），弧A5A1所对的圆心

题型：安徽模拟难度：来源：
如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与Ai（i=1，2，3，4，5，）点，记弧




AiAi+1
在圆O中所对的圆心角为ai（i=1，2，3，4，），弧




A5A1
所对的圆心角为a5，则cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4等于（　　）
A．-
1
2
B．-


3
2
C．1D．0
魔方格
答案
依题意可知a1=a2=a3=a4=a5=
360°
5
=72°
∴cos3a1cos（a3+a5）-sin3a2sin2a4=cos3a1cos2a1-sin3a1sin2a1=cos（5a1）=cos360°=1
故选C
举一反三
已知∠A、∠B是△ABC的两个内角，向量


m
=(cos
A-B
2
)


i
+(


5
2
sin
A+B
2
)


j
，其中


i
， 


j
为相互垂直的单位向量．若|


m
|=
3


2
4
，证明：tanAtanB=
1
9
．
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cos15°+sin75°的值是______．
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已知向量


a
=（3sin α，cos α），


b
=（2sin α，5sin α-4cos α），α∈(
3π
2
，2π)，且


a
⊥


b
．
（1）求tan α的值；
（2）求cos(
α
2
+
π
3
)的值．
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△ABC中，若b=2asinB，则A等于（　　）
A．30°或60°B．45°或60°C．30°或150°D．120°或60°
题型：不详难度：| 查看答案
已知tan（α+
π
4
）=-3，α∈（0，
π
2
）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（2α-
π
3
）的值．
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