若函数f(x)在区间[a,b]上为减函数,则f(x)在[a,b]上( )A.至少有一个零点B.只有一个零点C.没有零点D.至多有一个零点
题型:单选题难度:简单来源:不详
若函数f(x)在区间[a,b]上为减函数,则f(x)在[a,b]上( )A.至少有一个零点 | B.只有一个零点 | C.没有零点 | D.至多有一个零点 |
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答案
∵函数f(x)在区间[a,b]上为减函数, 故函数f(x)区间[a,b]的图象为下降趋势的曲线, 若满足f(a)f(b)<0,则函数f(x)在区间[a,b]上有且只有一个零点, 若不满足f(a)f(b)<0,则函数f(x)在区间[a,b]上没有零点, ∴函数f(x)在区间[a,b]上至多有一个零点 故选D |
举一反三
已知方程ax=x+a(a>0且a≠1)有两解,则a的取值范围为______. |
函数y=3sinωx(ω>0)在区间[0,π]恰有2个零点,则ω的取值范围为( ) |
已知函数f(x)在定义域R上的图象如图所示,则函数f(x)在区间R上有______个零点.
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函数f(x)=ax2+bx+c,若f(1)>0,f(2)<0,则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )A.至多有一个 | B.有一个或两个 | C.有且只有一个 | D.一个也没有 |
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方程lgx=sinx的实数根有a个,方程x=sinx的实数根有b个,方程x4=sinx的实数根有c个,则a、b、c的大小关系是( )A.a<b<c | B.a<c<b | C.a>b>c | D.a>c>b |
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