方程lgx=2cosx根的个数为:______.
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方程lgx=2cosx根的个数为:______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
方程lgx=2cosx根的个数为:______.
答案
画出函数y=2cosx和y=lgx的图象,
结合图象易知这两个函数的图象有31交点.
故答案为:31.
举一反三
下列是关于函数y=f(x),x∈[a,b]的几个命题:
①若x
0
∈[a,b]且满足f(x
0
)=0,则(x
0
,0)是f(x)的一个零点;
②若x
0
是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x
0
的近似值;
③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点;
④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值.
那么以上叙述中,正确的个数为( )
A.0
B.1
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
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若函数f(x)在区间[a,b]上为减函数,则f(x)在[a,b]上( )
A.至少有一个零点
B.只有一个零点
C.没有零点
D.至多有一个零点
题型:单选题
难度:简单
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已知方程a
x
=x+a(a>0且a≠1)有两解,则a的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
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函数y=3sinωx(ω>0)在区间[0,π]恰有2个零点,则ω的取值范围为( )
A.ω≥1
B.ω<3
C.1≤ω<3
D.1≤ω<2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)在定义域R上的图象如图所示,则函数f(x)在区间R上有______个零点.
题型:填空题
难度:一般
|
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