已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．（1）求椭圆方程； （2）设点是线段上的一个动点

题型：不详难度：来源：

已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．
（1）求椭圆方程； 
（2）设点是线段上的一个动点，且，求的取值范围；
（3）设点是点关于轴对称点，在轴上是否存在一个定点，使得三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

答案

（1）
（2）
（3）

解析

（1）由题意知，又，所以，所以--------4分
（2）由（1）得，所以，设的方程为，联立得，，，--------2分，，由题意得，代入可得，所以得--------4分
（3）设，则有，所以，，所以，代入解得--------2分