梯形的上底与垂直于底的腰相等，与下底夹角为45°的另一腰长为42，则此梯形面积为（　　）A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．D8cm2

题型：青岛难度：来源：

梯形的上底与垂直于底的腰相等，与下底夹角为45°的另一腰长为4

2

，则此梯形面积为（　　）

A．12cm2

B．24cm2

C．36cm2

D．D8cm2

答案

如图所示，作DE⊥BC于E．
在直角三角形CDE中，∠C=45°，CD=4

2

，
∴DE=CE=4．
∵四边形ABDE是矩形，
∴AB=DE=4，BE=AD=AB=4．
∴此梯形面积为

1

2

（AD+BC）×DE=

1

2

×12×4=24（cm²）．
故选B．