两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为多少？

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两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t₁分别为多少？

答案

3 0.30s

解析

试题分析：根据三角形相似得：

得

．
根据速度图象的斜率等于加速度，得到：
甲的加速度大小为

，乙的加速度大小为

据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛顿第二定律F=ma得：两物体的加速度与质量成反比，则有质量之比为

．
点评：先根据三角形相似知识求出t₁，再根据速度图象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛顿第二定律和第三定律求解两物体质量之比．

举一反三

如图所示，在以速度v逆时针匀速转动的、与水平方向倾角为θ的足够长的传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ(μ＜tan θ)，则下列图象中能够客观反映出小木块的速度随时间变化关系的是 ( )

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质量相等的A、B两物体分处于不同的水平支持面上，分别受到水平恒力F₁、F₂的作用，同时由静止开始沿相同方向做匀加速运动．经过时间 t₀和 4t₀，当速度分别达到2v₀和v₀时分别撤去F₁和F₂，以后物体继续做匀减速运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图所示．对于上述全过程下列说法中正确的是

A．F₁和F₂的大小之比为12 ：5

B．A、B的总位移大小之比为1 ：2

C．F₁、F₂对A、B分别做的功之比为3 ：2

D．A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为6 ：5

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如图所示，一质点做直线运动的速度图象。该质点运动情况的说法中正确的是（）

A．在t₂时刻质点与出发点相距最远

B．在t₂时刻质点的加速度不为零

C．在t=0时刻与在t₁/2时刻质点的加速度相同

D．在t₃时刻质点的速度最大

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图给出了汽车从A点出发到B点做直线运动的v-t图线，据图可知。在0 s－40s内汽车加速度是 m/s²；在40 s－120 s内汽车的位移大小是 m；在120 s－200 s内汽车做运动；由图中得到汽车从A点开始到第一次速度大小为10 m/s时所需的时间是 s。

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如图是某物体做直线运动的v-t图像，由图像求：

（1）t=0.5s时的加速度（2分）；
（2）t=3.5s时物体的加速度（2分）；
（3）前4s内物体的平均速度（3分）

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