质量相等的A、B两物体分处于不同的水平支持面上，分别受到水平恒力F1、F2的作用，同时由静止开始沿相同方向做匀加速运动．经过时间 t0和 4t0 ，当速度分别达

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质量相等的A、B两物体分处于不同的水平支持面上，分别受到水平恒力F₁、F₂的作用，同时由静止开始沿相同方向做匀加速运动．经过时间 t₀和 4t₀，当速度分别达到2v₀和v₀时分别撤去F₁和F₂，以后物体继续做匀减速运动直至停止．两物体速度随时间变化的图线如图所示．对于上述全过程下列说法中正确的是

A．F₁和F₂的大小之比为12 ：5

B．A、B的总位移大小之比为1 ：2

C．F₁、F₂对A、B分别做的功之比为3 ：2

D．A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为6 ：5

答案

解析

试题分析：从图象可知，两物块匀减速运动的加速度大小之都为

，根据牛顿第二定律，匀减速运动中有

，则摩擦力大小都为

．根据图象知，匀加速运动的加速度分别为：

，根据牛顿第二定律，匀加速运动中有

，则

，

和

的大小之比为12：5．A正确，图线与时间轴所围成的面积表示运动的位移，则位移之比为6：5．故B错误．根据

可得

，

，故F₁、F₂对A、B分别做的功之比为6 ：5，C错误，摩擦力做功的功等于拉力做功的，所以A、B各自所受的摩擦力分别做的功之比为6 ：5，D正确，
故选AD
点评：本题是一道小型的力学综合题，涉及的物理量比较多，关键是对物体的各个过程中运动正确分析

举一反三

如图所示，一质点做直线运动的速度图象。该质点运动情况的说法中正确的是（）

A．在t₂时刻质点与出发点相距最远

B．在t₂时刻质点的加速度不为零

C．在t=0时刻与在t₁/2时刻质点的加速度相同

D．在t₃时刻质点的速度最大

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图给出了汽车从A点出发到B点做直线运动的v-t图线，据图可知。在0 s－40s内汽车加速度是 m/s²；在40 s－120 s内汽车的位移大小是 m；在120 s－200 s内汽车做运动；由图中得到汽车从A点开始到第一次速度大小为10 m/s时所需的时间是 s。

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如图是某物体做直线运动的v-t图像，由图像求：

（1）t=0.5s时的加速度（2分）；
（2）t=3.5s时物体的加速度（2分）；
（3）前4s内物体的平均速度（3分）

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两个物体A、B的质量分别为m₁和m₂，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F₁、F₂分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来，两物体运动的速度－时间图象分别如图中图线a、b所示，已知拉力F₁、F₂分别撤去后，物体做减速运动过程的速度－时间图线彼此平行(相关数据已在图中标出)，由图中信息可以得出(　　)

A．若F₁＝F₂，则m₁大于m₂
B．若m₁＝m₂，则力F₁对物体A所做的功比力F₂对物体B所做的功多
C．若m₁＝m₂，则整个过程中摩擦力对B物体做的功比对A物体做的功多
D．若m₁＝m₂，则整个过程中摩擦力对A和B物体做的功一样多

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如图所示，为一小物体上升过程中其速度随时间变化的图像，则

A．

时间内小物体匀加速上升

B．

时刻小物体改变运动方向

C．

时间内，小物体匀减速上升

D．

时刻小物体上升到最高点

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