如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4,则下列各式中错误的

如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4,则下列各式中错误的

题型:宁德难度:来源:
如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4,则下列各式中错误的是(  )
A.
S1
S3
=
a2
b2
B.
S1
S2
=
a
b
C.
S4
S3
=
a
b
D.S1+S3=S2+S4
魔方格
答案
∵ADBC,
魔方格

∴△AOD△COB,
S1
S3
=
a2
b2

∴A正确;
同理,∵△AOD△COB,
OD
OB
=
OA
OC
=
a
b

∵△AOD与△AOB等高,
∴S1:S2=AD:BC=a:b,B正确.
同理C也正确,
由B,C可知S1=
a
b
S2
,S3=
b
a
S4

S1+S3=
a2+b2
ab
(S2+S4
所以D错误.
故选D.
举一反三
如图,梯形ABCD中,ADBC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长为______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正△ABC的边长为1,它的一边AC在MN上,且顶点A与M重合.现将正△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,
魔方格
翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动.
(1)请在所给的图中,画出顶点A在正△ABC整个翻滚过程中所经过的路线图;
(2)求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长;
(3)求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.
题型:不详难度:| 查看答案
已知梯形的面积为20cm2,高4cm,那么梯形的中位线长等于______ cm.
题型:宁夏难度:| 查看答案
如图,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下四个结论:①△AOB△COD;②△AOD△ACB;③S△DOC:S△AOD=DC:AB;④S△AOD=S△BOC
其中正确的有______(只填序号)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=6,BC=14,tgB=
3
2
.求这个梯形的面积?魔方格
题型:浦东新区二模难度:| 查看答案
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