如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4,则下列各式中错误的
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如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4,则下列各式中错误的
题型:宁德
难度:
来源:
如图,梯形ABCD,对角线AC与BD相交于O,设AD=a,BC=b,△AOD,△AOB,△BOC,△COD的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,则下列各式中错误的是( )
A.
S
1
S
3
=
a
2
b
2
B.
S
1
S
2
=
a
b
C.
S
4
S
3
=
a
b
D.S
1
+S
3
=S
2
+S
4
答案
∵AD
∥
BC,
∴△AOD
∽
△COB,
∴
S
1
S
3
=
a
2
b
2
,
∴A正确;
同理,∵△AOD
∽
△COB,
∴
OD
OB
=
OA
OC
=
a
b
,
∵△AOD与△AOB等高,
∴S
1
:S
2
=AD:BC=a:b,B正确.
同理C也正确,
由B,C可知S
1
=
a
b
S
2
,S
3
=
b
a
S
4
,
∴
S
1
+
S
3
=
a
2
+
b
2
ab
(S
2
+S
4
)
所以D错误.
故选D.
举一反三
如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,等腰梯形MNPQ的上底长为2,腰长为3,一个底角为60°.正△ABC的边长为1,它的一边AC在MN上,且顶点A与M重合.现将正△ABC在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚,
翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动.
(1)请在所给的图中,画出顶点A在正△ABC整个翻滚过程中所经过的路线图;
(2)求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长;
(3)求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.
题型:不详
难度:
|
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已知梯形的面积为20cm
2
,高4cm,那么梯形的中位线长等于______ cm.
题型:宁夏
难度:
|
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如图,梯形ABCD的对角线交于点O,有以下四个结论:①△AOB
∽
△COD;②△AOD
∽
△ACB;③S
△DOC
:S
△AOD
=DC:AB;④S
△AOD
=S
△BOC
,
其中正确的有______(只填序号)
题型:不详
难度:
|
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已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD
∥
BC,AD=6,BC=14,tgB=
3
2
.求这个梯形的面积?
题型:浦东新区二模
难度:
|
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