(1)如图所示:
(2)点A所经过的路线长:×4+=π;
(3)如图所示:
根据正三角形边长为1,则高AD为:cos30°=,则AD=, 故面积为:×1×, 围成的图形的面积:3个圆心角为120°的扇形+2个正三角形的面积+一个半圆面积, (根据要求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S,则最后一段弧没有和PQ围成闭合的图形,故可以不求这部分面积) 所以点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S为: ×π×12+2××1×+3×=π+. |