如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为______．

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为______．魔方格

答案

作DF∥AC交BC的延长线于F，
∵AD∥FC，AC∥DF，
∴四边形ACFD为平行四边形
∴AD=CF，
∴S_△ADB=S_△DCF，∴要求梯形面积转化为求△BDF的面积，
∵AC⊥BD，
∴△DBF为直角三角形，高=（2+8）×

=5，
∴S_△DBF=10×5×

=25
故该梯形的面积为25．

举一反三

如图，用三个边长为a的等边三角形拼成如图（1）所示的等腰梯形，现将这个等腰梯形截成四个全等的等腰梯形（图中的1，2，3，4部分）．然后将其中的一个等腰梯形按照上述方法再截成四个全等的等腰梯形．如此重复下去…．求第n次截得的一个等腰梯形的周长和面积．魔方格

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC的长．魔方格

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，则梯形ABCD的周长为______cm．魔方格

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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=AB=6cm，则等腰梯形ABCD的周长是______cm．

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=4，则梯形ABCD的面积是______．魔方格

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