已知等腰梯形一底角为60°,两底的和为30cm,且对角线平分60°的底角,则此等腰梯形的周长为______cm.
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已知等腰梯形一底角为60°,两底的和为30cm,且对角线平分60°的底角,则此等腰梯形的周长为______cm. |
答案
作AE∥CD,根据∠ABC=60°,易证△ABE是等边三角形,则BE=AB,∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC, 又∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠ADB ∴AD=AB,又AD=EC,两底的和为30cm, 则AD=AB=CD=10cm,BC=20cm.则此等腰梯形的周长为50cm. |
举一反三
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,AC,BD相交于O点,∠BCD=60°,则下列说法错误的是( )A.梯形ABCD是轴对称图形 | B.BC=2AD | C.梯形ABCD是中心对称图形 | D.AC平分∠DCB |
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直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=30°,AB+CD=m,BC+AD=n,则梯形ABCD的面积为( ) |
直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°,AD=DC=2,则BC的长为( ) |
活动课上,老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450cm2,则两条对角线所用的竹条至少需要( ) |
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2. (1)求证:DC=BC; (2)E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试判断△ECF的形状,并证明你的结论. |
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