如图,在⊙O中,P是直径AB上一动点,在AB同侧作AA′⊥AB,BB′⊥AB,且AA′=AP,BB′=BP,连接A′B′.当点P从点A移到点B时,A′B′的中点
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如图,在⊙O中,P是直径AB上一动点,在AB同侧作AA′⊥AB,BB′⊥AB,且AA′=AP,BB′=BP,连接A′B′.当点P从点A移到点B时,A′B′的中点
题型:荆门
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如图,在⊙O中,P是直径AB上一动点,在AB同侧作AA′⊥AB,BB′⊥AB,且AA′=AP,BB′=BP,连接A′B′.当点P从点A移到点B时,A′B′的中点的位置( )
A.在平分AB的某直线上移动
B.在垂直AB的某直线上移动
C.在
AmB
上移动
D.保持固定不移动
答案
由题意知,四边形AA′B′B是直角梯形.
设A′B′的中点为D,则OD是直角梯形的中位线,即OD⊥AB.
又OD=
1
2
(AA′+BB′)=
1
2
(AP+BP)=
1
2
AB.
故OD的长又是定值,则点D是一定点.
故选D.
举一反三
如图,四边形ABCD中,AD不平行BC,现给出三个条件:①∠CAB=∠DBA,②AC=BD,③AD=BC.请你从上述三个条件中选择两个条件,使得加上这两个条件后能够推出ABCD是等腰梯形,并加以证明.(只需证明一种情况)
题型:韶关
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如图,梯形ABCD中,DC
∥
AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°,DC=3厘米,则梯形ABCD的周长为( )
A.16cm
B.15cm
C.11cm
D.10cm
题型:邢台二模
难度:
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如图,梯形ABCD中,AD
∥
BC,EF是梯形的中位线,对角线AC交EF于G,若BC=10cm,EF=8cm,则GF的长等于______cm.
题型:无锡
难度:
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如图所示,在梯形ABCD中,BC
∥
AD,AB=DC,点M是AD的中点.
求证:BM=CM.
题型:不详
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如图所示,梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB=CD,E是AD的中点,利用等腰梯形两腰对称性,BE与CE的大小关系是( )
A.BE=CE
B.BE<CE
C.BE>CE
D.无法确定
题型:不详
难度:
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