在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD相交于点O，若AD：BC=1：3，那么下列结论中正确的是（ ）A．S△COD=9S△AODB．S△ABC=9S△ACD
题型：上海难度：来源：
| A．S△COD=9S△AOD | B．S△ABC=9S△ACD |
| C．S△BOC=9S△AOD | D．S△DBC=9S△AOD |
答案
如图：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴
| OD |
| BO |
| OA |
| OC |
| AD |
| BC |
| 1 |
| 3 |
∴S△AOD：S△BOC=1：9，
S△AOD：S△COD：S△AOB=1：3：3，
S△BOC：S△COD：S△AOB=3：1：1，
因此S△AOD：S△ABC：S△DBC=1：12：12．
故本题选C．
举一反三
| A．AC=BD | B．∠OBC=∠OCB |
| C．S△AOB=S△DOC | D．∠BCD=∠BDC |
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