如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的中位线MN的长为______．

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，AC=3，BD=4，则梯形ABCD的中位线MN的长为______．

答案

过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AB=DE，
∵AC⊥BD，
∴AC⊥AE，
∵AC=3，BD=4，
∴由勾股定理得CE=5，
∴梯形ABCD的中位线MN的长为2.5．