如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12.则该几何体的俯视图可以是( )A.B.C.D.
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如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12.则该几何体的俯视图可以是( )A.B.C.D.
题型:福建
难度:
来源:
如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为
1
2
.则该几何体的俯视图可以是( )
A.
B.
C.
D.
答案
解法1:由题意可知当俯视图是A时,即每个视图是变边长为1的正方形,那么此几何体是立方体,显然体积是1,注意到题目体积是
1
2
,知其是立方体的一半,可知选C.
解法2:当俯视图是A时,正方体的体积是1;
当俯视图是B时,该几何体是圆柱,底面积是
π
4
S=π×
(
1
2
)
2
=
π
4
,高为1,则体积是
π
4
;
当俯视是C时,该几何是直三棱柱,
故体积是
V=
1
2
×1×1×1=
1
2
,
当俯视图是D时,该几何是圆柱切割而成,
其体积是
V=
1
4
π×
1
2
×1=
π
4
.
故选C.
举一反三
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积为( )
A.54cm
2
B.60cm
2
C.57cm
2
D.18cm
2
题型:许昌一模
难度:
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已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积是( )
A.8πcm
3
B.
32π
3
c
m
3
C.
40π
3
c
m
3
D.16πcm
3
题型:不详
难度:
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一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______.
题型:浦东新区一模
难度:
|
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一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( )
A.
2
3
B.
3
2
C.6
D.12
题型:安徽模拟
难度:
|
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的体积为______.
题型:浙江模拟
难度:
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