一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______.
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一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______.
题型:浦东新区一模
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一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为______.
答案
由三视图知几何体是一个简单组合体,
上面是一个四棱锥,四棱锥的底面是一个正方形,对角线长是2,
侧棱长是2,高是
2
2
-1
=
3
下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是2,
高是2,
∴组合体的体积是
1
3
×2×2×
3
×
1
2
+π×1
2
×2=
2
3
3
+2π
,
故答案为:
2
3
3
+2π
,
举一反三
一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( )
A.
2
3
B.
3
2
C.6
D.12
题型:安徽模拟
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的体积为______.
题型:浙江模拟
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如图,已知一个锥体的正视图(也称主视图),左视图(也称侧视图)和俯视图均为直角三角形,且面积分别为3,4,6,则该锥体的体积是______.
题型:深圳二模
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均为边长为1的正三角形,俯视图是一个正方形,那么该几何体的侧视图的面积为______;这个几何体的体积为______.
题型:不详
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如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA
1
⊥底面A
1
B
1
C
1
,主视图是边长为2的正方形,该三棱柱的左视图面积为( )
A.4
B.
2
3
C.
2
2
D.
3
题型:南昌三模
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