一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( )A.23B.32C.6D.12
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一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( )A.23B.32C.6D.12
题型:安徽模拟
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一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( )
A.
2
3
B.
3
2
C.6
D.12
答案
此几何体为一个正六棱锥,其顶点在底面的投影是底面的中心
由于正视图中△ABC是边长为2的正三角形,其高为
2
2
-
1
2
=
3
,即侧视图中三角形的高为
3
又中心到边为的距离为
3
2
,故侧视图中三角形的底边长为
3
故侧视图的面积为
1
2
×
3
×
3
=
3
2
故选B.
举一反三
已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则四棱锥P-ABCD的体积为______.
题型:浙江模拟
难度:
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题型:深圳二模
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题型:不详
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如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA
1
⊥底面A
1
B
1
C
1
,主视图是边长为2的正方形,该三棱柱的左视图面积为( )
A.4
B.
2
3
C.
2
2
D.
3
题型:南昌三模
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如图是一个几何体的三视图,该几何体的体积为______.
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